x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x କୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 କୁ x+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2xa ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xa ପାଇବାକୁ 2xa ଏବଂ 2xa ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0 ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$