x^2+2584=106x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=38$$

$$x=68$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 106x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -106, ଏବଂ c ପାଇଁ 2584 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

ବର୍ଗ -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 କୁ 2584 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

11236 କୁ -10336 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{106±30}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 106 କୁ 30 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{136}{2}$$

136 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=68$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{106±30}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 106 ରୁ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{76}{2}$$

76 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=38$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=68 x=38$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 106x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2584 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -106 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -53 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

-2584 କୁ 2809 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-106x+2809. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-53=15 x-53=-15$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 53 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=68 x=38$$