x^2+2sqrt{2}kx+18=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\sqrt{2}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2\sqrt{2}x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

-x^{2}-18 କୁ 2\sqrt{2}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$