x^2+134=-2x-14 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 134 ଏବଂ 14 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}+2x+148=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ 148 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4 କୁ 148 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4 କୁ -592 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 14i\sqrt{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 14i\sqrt{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 134 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 134 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x=-148$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

ବର୍ଗ 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$