x^2+100x-300000 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } +100x-300000$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+100x-300000=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-300000\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-300000\right)}}{2}$$

-4 କୁ -300000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+1200000}}{2}$$

10000 କୁ 1200000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{1210000}}{2}$$

1210000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-100±1100}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-100±1100}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -100 କୁ 1100 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1000}{2}$$

1000 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=500$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-100±1100}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -100 ରୁ 1100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1200}{2}$$

-1200 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-600$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 500 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -600 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x-\left(-600\right)\right)$$

ଫର୍ମ p-\left(-q\right) ରୁ p+q ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକ ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$