x^2*48/x=2/15 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{360}\approx 0.002777778$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,15 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 48 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720=2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 720x-2=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{1}{360}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,15 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 48 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720=2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$720x^{2}-2x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 720, b ପାଇଁ -2, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

\left(-2\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

2 କୁ 720 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2}{1440} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4}{1440}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{4}{1440} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{360}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2}{1440} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{1440}$$

0 କୁ 1440 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{1}{360}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,15 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 48 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720=2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$720x^{2}-2x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 720 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

720 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 720 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-2}{720} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

0 କୁ 720 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

-\frac{1}{720} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{1}{360} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{1}{720} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1}{720} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1}{720} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{1}{360}$$