x^11-y^11 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 11 } - { y }^{ 11 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-y\right)\left(x^{10}+x^{5}y^{5}+x^{4}y^{6}+x^{3}y^{7}+x^{2}y^{8}+xy^{9}+y^{10}+y^{4}x^{6}+y^{3}x^{7}+y^{2}x^{8}+yx^{9}\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{11}-y^{11} ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଭାବରେ ଭାରିଏବୁଲ୍ ବା ବିଭେଦକ x ଉପରେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଗୁଣନୀୟକକୁ x^{k}+m, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ x^{k} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ x^{11} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ -y^{11} କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ mବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି x-y. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-y\right)\left(x^{10}+x^{5}y^{5}+x^{4}y^{6}+x^{3}y^{7}+x^{2}y^{8}+xy^{9}+y^{10}+y^{4}x^{6}+y^{3}x^{7}+y^{2}x^{8}+yx^{9}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{11}-y^{11}$$