m^2-40m-56=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m^{2}-40m-56=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -40, ଏବଂ c ପାଇଁ -56 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -40.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 କୁ -56 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

1600 କୁ 224 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 40.

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 କୁ 4\sqrt{114} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

40+4\sqrt{114} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=2\sqrt{114}+20$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 ରୁ 4\sqrt{114} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

40-4\sqrt{114} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=20-2\sqrt{114}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$m^{2}-40m-56=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 56 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -56 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0 ରୁ -56 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-40m=56$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -40 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -20 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -20.

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

56 କୁ 400 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}-40m+400=456$$

ଗୁଣନୀୟକ m^{2}-40m+400. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 20 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$