m^2-2m+5=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ m }^{ 2 } -2m+5 = 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=1+2i$$

$$m=1-2i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m^{2}-2m+5=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -2, ଏବଂ c ପାଇଁ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5}}{2}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20}}{2}$$

4 କୁ -20 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±4i}{2}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$m=\frac{2±4i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{2±4i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 4i ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2+4i}{2}$$

2+4i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=1+2i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{2±4i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 4i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2-4i}{2}$$

2-4i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=1-2i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=1+2i m=1-2i$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$m^{2}-2m+5=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+5-5=-5$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 5 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$m^{2}-2m=-5$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}-2m+1=-5+1$$

-5 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+1=-4$$

ଗୁଣକ m^{2}-2m+1. ସାଧାରଣରେ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ହୋଇଥାଏ, ଏହା ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ରୂପେ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m-1\right)^{2}=-4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m-1=2i m-1=-2i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=1+2i m=1-2i$$