ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

c^{2}-8c+19=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 19}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ 19 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 19}}{2}
ବର୍ଗ -8.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-76}}{2}
-4 କୁ 19 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-12}}{2}
64 କୁ -76 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
c=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{3}i}{2}
-12 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2}
-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.
c=\frac{8+2\sqrt{3}i}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 2i\sqrt{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
c=4+\sqrt{3}i
8+2i\sqrt{3} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
c=\frac{-2\sqrt{3}i+8}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 2i\sqrt{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
c=-\sqrt{3}i+4
8-2i\sqrt{3} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
c=4+\sqrt{3}i c=-\sqrt{3}i+4
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
c^{2}-8c+19=0
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
c^{2}-8c+19-19=-19
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 19 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
c^{2}-8c=-19
ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 19 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.
c^{2}-8c+\left(-4\right)^{2}=-19+\left(-4\right)^{2}
-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -8 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -4 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
c^{2}-8c+16=-19+16
ବର୍ଗ -4.
c^{2}-8c+16=-3
-19 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(c-4\right)^{2}=-3
ଗୁଣନୀୟକ c^{2}-8c+16. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(c-4\right)^{2}}=\sqrt{-3}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
c-4=\sqrt{3}i c-4=-\sqrt{3}i
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
c=4+\sqrt{3}i c=-\sqrt{3}i+4
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.