3^x-2*3^x*3^-2=7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{9} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} ପାଇବାକୁ 3^{x} ଏବଂ -\frac{2}{9}\times 3^{x} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{9}{7}, \frac{7}{9} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ \frac{9}{7} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3^{x}=9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(3)=\log(9)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(3) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$