3^2=2.5^2+x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 ର 2.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9=6.25+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$6.25+x^{2}=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9-6.25$$

2.75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 6.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=2.75$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 ର 2.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9=6.25+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$6.25+x^{2}=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

-2.75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6.25 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2.75+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}-2.75=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -2.75 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4 କୁ -2.75 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$