10^x+2-12=22 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0.468521083$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10^{x+2}-12=22$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 12 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10^{x+2}=34$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\log(34)-2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$