10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 100 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 ର 8 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 64 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 ଏବଂ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$100-24x=-80$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-24x=-80-100$$

-180 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -80 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-24x=-180$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-180}{-24} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{15}{2}$$