left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

-5 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

-10x-5 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-27x ପାଇବାକୁ -42x ଏବଂ 15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

59 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

0 ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-27x+59-3x=1$$

-30x ପାଇବାକୁ -27x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-30x+59=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 59 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30x=1-59$$

-58 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 59 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30x=-58$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

-2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-58}{-30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29}{15}$$