left(3x-2right)^2-3left(x-1right)=left(3x+1right)left(3x-1right)-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left(3x-2 \right) }^{ 2 } -3 \left( x-1 \right) = \left( 3x+1 \right) \left( 3x-1 \right) -1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-12x+4-3\left(x-1\right)=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

-3 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-12x+4-3x+3=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

-15x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-15x+4+3=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-15x+7=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$9x^{2}-15x+7=\left(3x\right)^{2}-1-1$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-15x+7=3^{2}x^{2}-1-1$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-15x+7=9x^{2}-1-1$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-15x+7=9x^{2}-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-15x+7-9x^{2}=-2$$

0 ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-15x+7=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-15x=-2-7$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-15x=-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9}{-15}$$

-3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-9}{-15} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{5}$$