{left(1+32/100right)}^x=200 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{32}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{8}{25} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{33}{25}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$