{left(1+3.2/100right)}^x=200 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3.2}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{32}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{4}{125} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{129}{125}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$