{left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{14}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର \sqrt{x^{4}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x^{8}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 12 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{12}x^{2}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 14 ପାଇବାକୁ 12 ଏବଂ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{14}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$14x^{13}$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର \sqrt{x^{4}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

2 ର \sqrt{x^{8}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 12 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

2 ର \sqrt{x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 14 ପାଇବାକୁ 12 ଏବଂ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

14 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x^{13}$$