{left(frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}right)}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left( \frac{ \sqrt{ 3 } +1 }{ \sqrt{ 3 } -1 } \right) }^{ 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

ବର୍ଗ \sqrt{3}. ବର୍ଗ 1.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3}+1 ଏବଂ \sqrt{3}+1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4+2\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7+4\sqrt{3}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

ବର୍ଗ \sqrt{3}. ବର୍ଗ 1.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3}+1 ଏବଂ \sqrt{3}+1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4+2\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7+4\sqrt{3}$$