sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{y+2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{y} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{y+2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y+2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6\sqrt{y+2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 ପାଇବାକୁ y ଏବଂ -y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 2 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{49}{36}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{49}{36} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ y=\frac{49}{36} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$3=3$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{49}{36}$$