x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=-5
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 ର \sqrt{x+6} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+6 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 ର \sqrt{9x+70} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9x+70 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
10x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ 9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
76 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 70 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 ର -2 ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
2 ର \sqrt{x+9} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
4 କୁ x+9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10x+76 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
10x+76 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
-6x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
-40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 76 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2 ର -2 ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2 ର \sqrt{x+6} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+6 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
2 ର \sqrt{9x+70} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9x+70 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
4 କୁ x+6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
4x+24 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 9x+70 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
496x ପାଇବାକୁ 280x ଏବଂ 216x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
\left(-6x-40\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 36x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
496x+1680=480x+1600
0 ପାଇବାକୁ 36x^{2} ଏବଂ -36x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
496x+1680-480x=1600
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 480x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
16x+1680=1600
16x ପାଇବାକୁ 496x ଏବଂ -480x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
16x=1600-1680
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1680 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
16x=-80
-80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1600 ଏବଂ 1680 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-80}{16}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-5
-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -80 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
ସମୀକରଣ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
-4=-4
ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-5 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.
x=-5
ସମୀକରଣ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}