sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -\sqrt{x-2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x-2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4\sqrt{x-2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0 ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. କୌଣସି ଅଣ-ଶୂନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଶୂନ୍ୟ ବିଭକ୍ତ ହେଲେ ଶୂନ୍ୟ ମିଳିଥାଏ.

$$\sqrt{x-2}=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-2=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -2 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$x=-\left(-2\right)$$

0 ରୁ -2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=2 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$2=2$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2$$