sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 80=4^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{4^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 4^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{5}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 4\sqrt{5} ଏବଂ \sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 5\sqrt{5} ଏବଂ -3\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ଗୁଣନିୟକ 125=5^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 2\sqrt{5} ଏବଂ \sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{5}$$