sqrt{7}-5sqrt{7}+3(sqrt{28}-sqrt{7/3}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 7 } -5 \sqrt{ 7 } +3( \sqrt{ 28 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\sqrt{7}-\sqrt{21}\approx 0.708926927$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-4\sqrt{7} ପାଇବାକୁ \sqrt{7} ଏବଂ -5\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\left(\sqrt{28}-\sqrt{\frac{7}{3}}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 28=2^{2}\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\sqrt{\frac{7}{3}}\right)$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{7}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right)$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}\right)$$

ଏକାଧିକ \sqrt{7} ଏବଂ \sqrt{3}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2\sqrt{7} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\left(\frac{3\times 2\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{3\times 2\sqrt{7}}{3} ଏବଂ \frac{\sqrt{21}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\times \frac{3\times 2\sqrt{7}-\sqrt{21}}{3}$$

3\times 2\sqrt{7}-\sqrt{21} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+3\times \frac{6\sqrt{7}-\sqrt{21}}{3}$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4\sqrt{7}+6\sqrt{7}-\sqrt{21}$$

2\sqrt{7} ପାଇବାକୁ -4\sqrt{7} ଏବଂ 6\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{21}$$