sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 588=14^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{14^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 14^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

ଗୁଣନିୟକ 300=10^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{10^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 10^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 14\sqrt{3} ଏବଂ -10\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

ଗୁଣନିୟକ 108=6^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{6^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 6^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 4\sqrt{3} ଏବଂ 6\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 ଏବଂ 3 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 10\sqrt{3} ଏବଂ -7\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3\sqrt{3}$$