sqrt{4+2x-x^2}=x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{4+2x-x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4+2x-x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x-2x^{2}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 6-2x=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=3$$

ସମୀକରଣ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=0 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$2=-2$$

ସମୀକରଣ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=3 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$1=1$$

ସମୀକରଣ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3$$