sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\sqrt{37} କୁ 10x+7y+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

-\sqrt{149} କୁ 6x-y-23 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -23 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6\left(-\sqrt{149}\right)x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7\sqrt{37}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5\sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} କୁ 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\sqrt{37} କୁ 10x+7y+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

-\sqrt{149} କୁ 6x-y-23 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -23 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{149}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10\sqrt{37}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5\sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 7\sqrt{37}-\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

7\sqrt{37}-\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 7\sqrt{37}-\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} କୁ 7\sqrt{37}-\sqrt{149} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$