x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=\frac{5}{8}=0.625
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{2x-1}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -\sqrt{2x-1} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
2x+1=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}
2 ର \sqrt{2x+1} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2x+1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}
\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+2x-1
2 ର \sqrt{2x-1} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2x-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
2x+1=2\sqrt{2x-1}+2x
0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+1-2\sqrt{2x-1}=2x
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2\sqrt{2x-1} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+1-2\sqrt{2x-1}-2x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
1-2\sqrt{2x-1}=0
0 ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-2\sqrt{2x-1}=-1
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.
\sqrt{2x-1}=\frac{-1}{-2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\sqrt{2x-1}=\frac{1}{2}
ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{-2} କୁ \frac{1}{2} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.
2x-1=\frac{1}{4}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
2x-1-\left(-1\right)=\frac{1}{4}-\left(-1\right)
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.
2x=\frac{1}{4}-\left(-1\right)
ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -1 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.
2x=\frac{5}{4}
\frac{1}{4} ରୁ -1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{2x}{2}=\frac{\frac{5}{4}}{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\frac{5}{4}}{2}
2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
x=\frac{5}{8}
\frac{5}{4} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\sqrt{2\times \frac{5}{8}+1}-\sqrt{2\times \frac{5}{8}-1}=1
ସମୀକରଣ \sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1}=1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
1=1
ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{5}{8} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.
x=\frac{5}{8}
ସମୀକରଣ \sqrt{2x+1}=\sqrt{2x-1}+1 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}