sqrt{2-x}=x-2/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{2-x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2-x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

\frac{1}{4}x^{2}-x+1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x^{2}-4x+4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{4}x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

0 ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4, -\frac{1}{4} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=2 x=-2$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=2 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$0=0$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-2 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$2=-2$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2$$