sqrt{15-x}+sqrt{3-x}=6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 15-x } + \sqrt{ 3-x } =6$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{3-x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{15-x}=6-\sqrt{3-x}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{15-x}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{15-x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 15-x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$15-x=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{3-x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3-x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+3-x$$

39 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15-x=39-12\sqrt{3-x}-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 12\sqrt{3-x} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$15-x+12\sqrt{3-x}=39-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$15-x+12\sqrt{3-x}+x=39$$

0 ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$15+12\sqrt{3-x}=39$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{3-x}=39-15$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 39 ଏବଂ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{3-x}=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3-x}=\frac{24}{12}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3-x}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x+3=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x+3-3=4-3$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 3 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$-x=4-3$$

4 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{1}{-1}$$

1 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$

ସମୀକରଣ \sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{15-\left(-1\right)}+\sqrt{3-\left(-1\right)}=6$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-1 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$6=6$$

ସମୀକରଣ \sqrt{15-x}=-\sqrt{3-x}+6 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1$$