sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{5}-\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{5}. ବର୍ଗ \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{15} କୁ \sqrt{5}-\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

ଗୁଣନିୟକ 15=5\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{5} ଏବଂ \sqrt{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

ଗୁଣନିୟକ 15=3\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$