sqrt{20^2+60^2}+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{100}^{2}+{20}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{40}^2+{100}^2}+sqrt{{40}^2+{80}^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 100 }^{ 2 } + { 20 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$20\left(\sqrt{26}+\sqrt{29}+2\sqrt{10}+5\sqrt{5}\right)\approx 559.781590571$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 60 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 3600 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 4000=20^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{20^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 40 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 1600 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 2000=20^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{20^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 40 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 80 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

8000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1600 ଏବଂ 6400 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 8000=40^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{40^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 40^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

60\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 20\sqrt{5} ଏବଂ 40\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 100 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10000 ଏବଂ 400 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 10400=20^{2}\times 26. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{20^{2}}\sqrt{26} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{20^{2}\times 26} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 60 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 3600 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{4000}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 4000=20^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{20^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{10}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

40\sqrt{10} ପାଇବାକୁ 20\sqrt{10} ଏବଂ 20\sqrt{10} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 40 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 100 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+10000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

11600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1600 ଏବଂ 10000 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{11600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 11600=20^{2}\times 29. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{20^{2}\times 29} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 20^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 ର 40 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+80^{2}}$$

2 ର 80 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+6400}$$

8000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1600 ଏବଂ 6400 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{8000}$$

ଗୁଣନିୟକ 8000=40^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{40^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 40^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+40\sqrt{5}$$

100\sqrt{5} ପାଇବାକୁ 60\sqrt{5} ଏବଂ 40\sqrt{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$40\sqrt{10}+100\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}$$

ଗୁଣକ

$$20 {(\sqrt{26} + \sqrt{29} + 2 \sqrt{10} + 5 \sqrt{5})} = 559.781590571$$