sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\sqrt[9]{3^{3}} ଭାବରେ \sqrt[9]{27} ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଠାରୁ ଏକ୍ସପୋନେନଟିଆଲ୍‌କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକ୍ସପୋନେଣ୍ଟରେ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଫର୍ମକୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ବ୍ୟାଖ୍ୟାରେ ମୌଳ ବ୍ୟାକ୍ ରଖିବା ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{3^{5}} ଭାବରେ \sqrt[15]{243} ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଠାରୁ ଏକ୍ସପୋନେନଟିଆଲ୍‌କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକ୍ସପୋନେଣ୍ଟରେ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଫର୍ମକୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ବ୍ୟାଖ୍ୟାରେ ମୌଳ ବ୍ୟାକ୍ ରଖିବା ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

2\sqrt[3]{3} ପାଇବାକୁ \sqrt[3]{3} ଏବଂ \sqrt[3]{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{3^{2}} ଭାବରେ \sqrt[6]{9} ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଠାରୁ ଏକ୍ସପୋନେନଟିଆଲ୍‌କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକ୍ସପୋନେଣ୍ଟରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ. ରାଡିକାଲ୍ ଫର୍ମକୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ବ୍ୟାଖ୍ୟାରେ ମୌଳ ବ୍ୟାକ୍ ରଖିବା ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

\sqrt[3]{3} ପାଇବାକୁ 2\sqrt[3]{3} ଏବଂ -\sqrt[3]{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[3]{3}$$