sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\sqrt[3]{64} ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(2) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m^{-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{m}{1}$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$m=\frac{\ln(2)n}{\ln(2)+2\pi n_{1}i}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$n\neq 0$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$n=\frac{2\pi mn_{1}i}{\ln(2)}+m$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$m\neq 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=n$$

$$n\neq 0$$