sqrt{z}-7=sqrt{z-105} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=121$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{z} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ z ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{z-105} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ z-105 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 ପାଇବାକୁ z ଏବଂ -z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -105 ଏବଂ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -154 କୁ -14 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{z}=11$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$z=121$$

ସମୀକରଣ \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} ରେ z ସ୍ଥାନରେ 121 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ z=121 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4=4$$

ସମୀକରଣ \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$z=121$$