sqrt{y+4}=y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { y + 4 } = y$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{y+4}\right)^{2}=y^{2}$$

2 ର \sqrt{y+4} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y+4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y+4=y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y+4-y^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-y^{2}+y+4=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 1, ଏବଂ c ପାଇଁ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

1 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 କୁ \sqrt{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{17}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{17} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 ରୁ \sqrt{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\sqrt{17}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{17} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y+4}=y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{1-\sqrt{17}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{17}}{2}+4}=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y+4}=y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{\sqrt{17}+1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+1}{2}+4}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ y=\frac{\sqrt{17}+1}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y+4}=y ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$