sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{y+3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y+3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{y} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ y ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0 ପାଇବାକୁ y ଏବଂ -y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

0 କୁ 2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{y}=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ y=0 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=0$$