sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{x+7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+7} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+7 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 289 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 34\sqrt{x+7} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 34 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{296}{34} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 7 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} ରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{19881}{289}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{19881}{289} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{19881}{289} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$17=17$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{19881}{289}$$