sqrt{x^2+5^2}=x+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 5 ^ { 2 } } = x + 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=12$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x^{2}+5^{2}}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x^{2}+25}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x^{2}+25} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2}+25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+25=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+25=x^{2}+2x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+25-x^{2}=2x+1$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25=2x+1$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2x+1=25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x=25-1$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24}{2}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=12$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x^{2}+5^{2}}=x+1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{12^{2}+5^{2}}=12+1$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=12 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$13=13$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x^{2}+25}=x+1 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=12$$