sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{x-3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x-3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 12\sqrt{x-3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 33 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{30}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -3 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

\frac{25}{4} ରୁ -3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{37}{4}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{37}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{37}{4} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$6=6$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{37}{4}$$