sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=7$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{x+9} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+9} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

58 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14\sqrt{x+9} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

0 ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

56 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 58 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 56 କୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{x+9}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x+9=16$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x+9-9=16-9$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 9 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$x=16-9$$

16 ରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=7$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=7 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$7=7$$

ସମୀକରଣ \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7$$