sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{a^{2}-4a+20} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a^{2}-4a+20 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{a} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-4a+20=a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a ପାଇବାକୁ -4a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-5a+20=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -5, ଏବଂ c ପାଇଁ 20 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

ବର୍ଗ -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4 କୁ 20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

25 କୁ -80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 କୁ i\sqrt{55} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 ରୁ i\sqrt{55} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ରେ a ସ୍ଥାନରେ \frac{5+\sqrt{55}i}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ରେ a ସ୍ଥାନରେ \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$