sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -4 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 98=7^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{7^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 7^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

7\sqrt{2} କୁ 2x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

6 କୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 21\sqrt{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14\sqrt{2}-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 14\sqrt{2}-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} କୁ 14\sqrt{2}-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$