sqrt{5x+9}=2x+3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{5x+9} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5x+9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

-7x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -7-4x=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{5x+9}=2x+3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=0 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$3=3$$

ସମୀକରଣ \sqrt{5x+9}=2x+3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{7}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-\frac{7}{4} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{5x+9}=2x+3 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0$$