sqrt{5x+3}=3sqrt{x}? କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 5 x + 3 } = 3 \sqrt { x } ?$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{5x+3}\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{5x+3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5x+3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$5x+3=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3=9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+3-9x=0$$

-4x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+3=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-4x=-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-3}{-4} କୁ \frac{3}{4} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{3}{4}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{5x+3}=3\sqrt{x} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{5\times \frac{3}{4}+3}=3\sqrt{\frac{3}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{3}{4} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{3}{2}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{5x+3}=3\sqrt{x} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{3}{4}$$