sqrt{49}+(sqrt{7}-2)^2+[10-(sqrt{7}-sqrt{3})^2]:sqrt{3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 49 } + ( \sqrt { 7 } - 2 ) ^ { 2 } + [ 10 - ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } ] : \sqrt { 3 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$18-2\sqrt{7}\approx 12.708497378$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

49 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 7 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$7+\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7+\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$7+7-4\sqrt{7}+4+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7+11-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{7}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{7} ଏବଂ \sqrt{3}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{21}+3\right)}{\sqrt{3}}$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(10-2\sqrt{21}\right)}{\sqrt{3}}$$

10-2\sqrt{21} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{10-10+2\sqrt{21}}{\sqrt{3}}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}}{\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2\sqrt{21}}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}\sqrt{3}}{3}$$

ଗୁଣନିୟକ 21=3\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+\frac{2\times 3\sqrt{7}}{3}$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$18-4\sqrt{7}+2\sqrt{7}$$

-2\sqrt{7} ପାଇବାକୁ -4\sqrt{7} ଏବଂ 2\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18-2\sqrt{7}$$