sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 32=4^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{4^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 4^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ଗୁଣନିୟକ 75=5^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 0 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} ଏବଂ \frac{-2\sqrt{3}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3} ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$