sqrt{3}y+16y/8-4sqrt{3}=120 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 3 } y + \frac { 16 y } { 8 - 4 \sqrt { 3 } } = 120$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{600 \sqrt{3} - 960}{11} \approx 7.202771322$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 8+4\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{16y}{8-4\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{\left(8-4\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)}=120$$

\left(8-4\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{8^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

2 ର 8 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 64 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

2 ର -4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=120$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-16\times 3}=120$$

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{64-48}=120$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+\frac{16y\left(8+4\sqrt{3}\right)}{16}=120$$

16 ଏବଂ 16 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+y\left(8+4\sqrt{3}\right)=120$$

y କୁ 8+4\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}y+8y+4y\sqrt{3}=120$$

5\sqrt{3}y ପାଇବାକୁ \sqrt{3}y ଏବଂ 4y\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5\sqrt{3}y+8y=120$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(5\sqrt{3}+8\right)y=120$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5\sqrt{3}+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}+8\right)y}{5\sqrt{3}+8}=\frac{120}{5\sqrt{3}+8}$$

5\sqrt{3}+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5\sqrt{3}+8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{120}{5\sqrt{3}+8}$$

120 କୁ 5\sqrt{3}+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{600\sqrt{3}-960}{11}$$