sqrt{2x+16}=2x+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{2x+16} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2x+16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

-14x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x-4x^{2}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -14-4x=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2x+16}=2x+4 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=0 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4=4$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2x+16}=2x+4 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{7}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-\frac{7}{2} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$3=-3$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2x+16}=2x+4 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0$$